Чему равна сумма всех целых чисел, расположённых на координатной прямой между числами - 7,7 и 5,3?

Для начала выпишем все целые числа, которые на координатной прямой находятся между числами - 7.7 и 5.3.

Всего существует 13 таких чисел:

-7, - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Находим сумму S13 всех этих чисел, используя тот факт, что данные числа представляют собой 13 первых членов арифметической прогрессии an с первым членом а1, равным - 7 и разностью d, равной 1.

Используя формулу суммы членов арифметической прогрессии с первого по 13-й включительно, получаем:

S13 = (2 * a1 + d * (13 - 1)) * 13 / 2 = (2 * a1 + d * 12) * 13 / 2 = 2 * (a1 + d * 6) * 13 / 2 = (a1 + d * 6) * 13 = (-7 + 1 * 6) * 13 = - 1 * 13 = - 13.

Ответ: - 13.