Сравните дроби определив какая их них ближе к единицеа) 7/8 или 8/9 б) 11/12 или 17/18

Чтобы сравнить, какая из дробей ближе к единице, нужно узнать, на сколько эта дробь отличается от 1. Для этого сначала выделяется 1, а затем, чтобы дробь не изменилась, вычитается добавленное число.

Покажем на конкретном примере.

а) 7/8 или 8/9. 7/8 = (7 + 1 - 1) / 8 = (8 - 1) / 8 = 8/8 - 1/8 = 1 - 1/8.

8/9 = (8 + 1 - 1) / 9 = (9 - 1) / 9 = 9/9 - 1/9 = 1 - 1/9. 1/8 > 1/9.

Значит, (1 - 1/8) < (1 - 1/9), 7/8 < 8/9.

б) 11/12 или 17/18. 11/12 = (11 + 1 - 1) / 12 = (12 - 1) / 12 = 1 - 1/12.

17/18 = (17 + 1 - 1) / 18 = (18 - 1) / 18 = 1 - 1/18. 1/12 > 1/18.

Значит, 11/12 < 17/18.