Расстояние между городами А и В равно 960 км. Определить, на каком расстоянии от А произойдет встреча двух поездов, идущих друг другу навстречу, если оба поезда движутся со скоростью 40 км в час, но поезд, идущий из В, вышел на 3 ч позже, чем поезд, идущий из А, который вышел в 8.00

S = 960 км.

V = 40 км/ч.

tв = tа - 3.

Sа - ?

1) Выразим расстояние Sа, которое проехал поезд из А до встречи.

Sа = V * tа, где tа - время движения поезд из А да встречи.

2) Выразим расстояние Sв, которое проехал поезд из В до встречи.

Sв = V * tв, где tв - время движения поезд из В да встречи.

Sв = V * (tа - 3) = V * tа - 3 * V.

3) Выразим расстояние S между А и В.

S = Sа + Sв = V * tа + V * tа - 3 * V = 2 * V * tа - 3 * V.

4) Найдем время tа движения поезда из А до встречи.

tа = (S + 3 * V) / 2 * V.

tа = (960 км + 3 * 40 км/ч) / 2 * 40 км/ч = 13,5 ч = 13 ч 30 мин.

5) Найдем расстояние Sа, которое проехал поезд из А до встречи.

Sа = 40 км/ч * 13,5 ч = 540 км.

Ответ: встреча поездов произойдет на расстоянии Sа = 540 км.