638 рублей уплачено каменщикам и плотникам: первые получили по 10, а вторые по 12 руб. Всем же плотникам выплатили на 62 руб. меньше, чем каменщикам. Сколько было каменщиков и плотников отдельно?

Пусть количество каменщиков = Х, а плотников = Y.

Каменщики получили Х * 10 руб.

Плотники получили Y * 12 руб., что в сравнении с каменщиками меньше на 62 рубля:

Х * 10 = Y * 12 - 62;

Всего выплатили:

Х * 10 + Y * 12 = 638;

Решим уравнения:

Y * 12 = X * 10 + 62;

Y * 12 = 638 - X * 10

Уравняем 2 части:

X * 10 + 62 = 638 - X * 10;

X * 20 = 638 - 62 = 576;

Х = 28,8 (каменщиков).

Y = (X * 10 + 62) / 12 = (288 + 62) / 12 = 29.1666666 ... (плотников)

При выполнении задачи по предложенному условию результат получается дробным, что может говорить об ошибке в условии. Так, если в условии поменять местами каменщиков и плотников (если каменщикам выплатят 12 руб, а плотникам 10 руб), результат будет 24 каменщика и 35 плотников.