0,4 в степени 2 х+1=0,16, корень из 7 в степени х+1=49

В задании даны два уравнения. Решим их, хотя об этом явного требования в задании нет. А) 0,4^{2 * х + 1} = 0,16. Поскольку, 0,16 = 0,4², то имеем 0,4^{2 * х + 1} = 0,4². Основания степеней равны между собой. Следовательно, приравнивая показатели степеней, получим 2 * х + 1 = 2 или 2 * х = 2 - 1, откуда х = ½. Б) (√ (7)) ^{х + 1} = 49. Поскольку √ (7) = 7^½ и 49 = 7², то имеем (7^½) ^{х + 1} = 7². К левой части полученного уравнения применим правило: "При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются: (aⁿ) ^m = a^{n * m}, где а - любое число, а m и n - любые натуральные числа". Тогда, имеем: 7^{½ * (х + 1)} = 7². Основания степеней равны между собой. Следовательно, приравнивая показатели степеней, получим ½ * (х + 1) = 2 или х + 1 = 2 * 2, откуда х = 4 - 1 = 3.

Ответы: х = ½; х = 3.