Катер за 4 часа движения по течению реки и за 3 часа движения по озеру прошел 148 км. За 5 часов движения против течения реки он прошел, на 50 км больше, чем за 2 часа по озеру. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения

1. Принимаем за х скорость катера без учета течения реки, за у скорость потока воды в реке.

2. Составим два уравнения:

5 (х - у) - 2 х = 50; 3 х - 5 у = 50;

4 (х + у) + 3 х = 148; 7 х + 4 у = 148;

3. Умножаем первое уравнение на 4, второе уравнение умножаем на 5:

12 х - 20 у = 200;

35 х + 20 у = 740;

47 х = 940;

х = 20.

4. Подставляем полученное значение х в первое уравнение:

60 - 5 у = 50;

- 5 у = - 10;

у = 2.

Ответ: скорость потока воды в реке 2 км/ч, скорость катера без учета течения реки 20 км/ч.