Решите уравнение: 4y3 - 2y2 + 2y + 8 = 0

Находим один из корней методом подбора: y1 = - 1. Разделим исходное уравнение на y + 1:

4y^3 - 2y^2 + 2y + 8|y + 1

4y^3 + 4y^2 |4y^2 - 6y + 1

-6y^2 + 2y

-6y^2 - 12y

8y + 8

8y + 8.

4y^2 - 6y + 1 = 0

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

y23 = (6 + - √ (36 - 4 * 4 * 1) / 2 * 4 = (6 + - √20) / 8;

y2 = ((6 - √20) / 8; y2 = (6 + √20) / 8.

Ответ: y принадлежит {-1; (6 - √20) / 8; (6 + √20) / 8}.