1. Упростите выражение: а) (4b2 - 2b + 3) - (6b - 7); б) 6y5 (4y3 + y). 2. Решите уравнение 7 х - 12 = 3 (9 х + 8) - 2 х. 3. Вынесите общий множитель за скобки: а) 6cb - 4 с; б) 24x2y - 32x3y2. 4. Рабочий должен был выполнить заказ по изготовлению деталей за 12 ч. Но он выпускал на 3 детали в час больше, чем намечалось, и поэтому выполнил заказ за 10 ч. Сколько деталей должен был изготовить рабочий? 5. Решите уравнение: 3 у2 - у = 0.

1. а) 4b² - 2b + 3 - 6b + 7 = 4b² - 8b + 10 = 4 (b² - 2b + 2,5) = 4 ((b² - 2b + 1) + 1,5) = 4 ((b - 1) ² + 1,5) = 4 (b - 1) ² + 6.

б) 24 у⁸ + 6 у⁶ = 6 у⁶ (4 у² + 1).

2. 7 х - 12 = 27 х + 24 - 2 х;

7 х - 27 х + 2 х = 24 + 12;

- 18 х = 36;

х = 36 : ( - 18);

х = - 2.

3. a) 2 с (3b - 2);

б) 8 х²у (3 - 4 ху).

4. Пусть рабочий должен был выпустить за 1 час у деталей, а выпускал на самом деле по (у + 3) детали.

Т. к. он должен был работать 12 часов, то рабочий должен был выпустить 12 у детали всего.

Т. к. рабочий выполнил весь заказ за 10 часов, составим уравнение:

12 у = 10 (у + 3);

12 у = 10 у + 30;

2 у = 30;

у = 30 : 2;

у = 15 (дет.) - должен был выпускать за 1 час.

Определим общее количество деталей, которое выпустил рабочий.

15 * 12 = 180 (дет.)

Ответ: 180 деталей.

5. у (3 у - 1) = 0;

у = 0;

3 у - 1 = 0;

у = 1/3.

Ответ: у = 0, у = 1/3.