1. какое уравнение имеет два различных корня: 1) х2+2 х+10=0 2) 25 х2+30 х+9=0 3) 5 х+х-4=0 4) все уравнения2. Решите уравнения: а) b2+8b+7=0 б) 3y2-3y+1=0 в) 4p2-28p+49=0 г) 2y2+5y-25=03. при каких значениях xтрехчлен 7 х2-2 х+2 и двучлен 4 х2+5 х равны?

1. 1) х² + 2 х + 10 = 0;

D = 4 - 4 * 1 * 10 = 4 - 40<0;

Корней нет.

2) 25 х² + 30 х + 9 = 0;

D = 900 - 4 * 25 * 9 = 900 - 900 = 0;

Уравнение имеет один корень.

3) 5 х² + х - 4 = 0;

D = 1 - 4 * 5 * ( - 4) = 1 + 80 = 81>0.

Ответ: уравнений № 3 имеет два различных корня.

2. а) b² + 8b + 7 = 0;

D = 64 - 4 * 1 * 7 = 64 - 28 = 36>0;

b₁ = ( - 8 - 6) / 2 = - 14/2 = - 7;

b₂ = ( - 8 + 6) / 2 = - 2/2 = - 1.

Ответ: - 7, - 1.

б) 3y² - 3y + 1 = 0;

D = 9 - 4 * 3 * 1 = 9 - 12 = - 3<0;

Нет решений.

в) 4p² - 28p + 49 = 0;

D = 28² - 4 * 4 * 49 = 784 - 784 = 0;

p = 28/8 = 3,5.

Ответ: 3,5.

г) 2y² + 5y - 25 = 0;

D = 25 - 4 * 2 * ( - 25) = 25 + 200 = 225>0;

y₁ = ( - 5 - 15) / 4 = - 20/4 = - 5;

y₂ = ( - 5 + 15) / 4 = 10/4 = 5/2 = 2,5.

Ответ: - 5, 2,5.

3. 7 х² - 2 х + 2 = 4 х² + 5 х;

7 х² - 2 х + 2 - 4 х² - 5 х = 0;

3 х² - 7 х + 2 = 0;

D = 49 - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25>0;

x₁ = (7 - 5) / 6 = 2/6 = 1/3;

x₂ = (7 + 5) / 6 = 12/6 = 2.

Ответ: выражения равны, если х = 1/3 или х = 2.