Сократить дробь 3-√a/a-9

Для того, чтобы сократить дробь (3 - √a) / (a - 9) представим выражение в знаменателе дроби в виде произведения.

Для этого будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и суммы.

Применим формулу и получим:

a - 9 = (√a) ^2 - 3^2 = (√a - 3) (√a + 3).

(3 - √a) / (a - 9) = (3 - √a) / (√a - 3) (√a + 3).

Вынесем знак минус перед скобой в числителе дроби и выполним сокращение.

(3 - √a) / (√a - 3) (√a + 3) = - (√a - 3) / (√a - 3) (√a + 3) = - 1 / (√a + 3).