упростите выражение (m+n) 2 - (m-n) (m-n) / m 2 n + n 2 m

((m + n) ^2 - (m - n) (m - n)) / (m^2n + n^2m) =

= ((m + n) ^2 - (m - n) ^2) / (m^2n + n^2m) =

[Раскроем квадраты сумм в числителе]

= ((m^2 + 2mn + n^2) - (m^2 - 2mn + n^2)) / (m^2n + n^2m) =

[Раскроем скобки в числителе]

= (m^2 + 2mn + n^2 - m^2 + 2mn - n^2) / (m^2n + n^2m) =

[Приведем подобные слагаемые]

= (m^2 - m^2 + 2mn + 2mn + n^2 - n^2) / (m^2n + n^2m) =

= ((m^2 - m^2) + (2mn + 2mn) + (n^2 - n^2)) / (m^2n + n^2m) =

= 4mn / (m^2n + n^2m) =

[Вынесем в знаменателе за скобку множитель mn]

= 4mn / (mn (m + n)) =

= 4 / (m + n)

Ответ: 4 / (m + n).