Периметр многоугольника равен 76 см. Его разбили диагонали D на два многоугольника с периметрами 67 см и 49 см. Длина диагонали D?

Решение.

1. Обозначим одну часть периметра изначального прямоугольника, которая получилась после разбиения P₁. Этот периметр равен разнице периметра одного из двух получившихся после разбиения многоугольников и диагонали. Запишем чему равен этот периметр:

P₁ = 67 - D.

2. Обозначим вторую часть периметра P₂. Запишем чему равен этот периметр:

P₂ = 49 - D.

3. Весь периметр изначального прямоугольника 76 см. Запишем выражение:

P₁ + P₂ = 76.

4. Подставим в полученное выражение P₁ и P₂ и решим полученное уравнение:

(67 - D) + (49 - D) = 76;

67 - D + 49 - D = 76;

116 - 2D = 76;

2D = 40;

D = 40 / 2;

D = 20 (см).

Ответ: длина диагонали 20 см.