Найти значение производной функции y = 5x-6/1+4x при xo=0,25 Это дробь

1) Для вычисления производной функции y = (5 * x - 6) / (1 + 4 * x) применяем формулы производной сложной и простой функции.

y ' = ((5 * x - 6) / (1 + 4 * x)) = ((5 * x - 6) ' * (1 + 4 * x) - (1 + 4 * x) ' * (5 * x - 6)) / (1 + 4 * x) ^2 = (5 * 1 * (1 + 4 * x) - 4 * 1 * (5 * x - 6)) / (1 + 4 * x) ^2 = (5 + 20 * x - 20 * x + 24) / (1 + 4 * x) ^2 = (5 + 24) / (1 + 4 * x) ^2 = 29 / (1 + 4 * x) ^2;

2) Вычислим значение производной в точке х0 = 0,25.

y (0.25) = 29 / (1 + 4 * 0.25) ^2 = 29 / (1 + 4 * 25/100) ^2 = 29 / (1 + 4 * 1/4) ^2 = 29 / (1 + 1) ^2 = 219/2^2 = 29/4 = 28/4 + 1/4 = 7 + 0.25 = 7.25.

Ответ: y (0.25) = 7.25.