Решите уравнения: а) |х|=4,|х|=0,|х|=-4; б) |х-3|=2,|х-3|=-2

а) 1.| х | = 4;

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения: x = 4 и - (x) = 4;

Решим их по отдельности:

1) x = 4;

2) - (x) = 4;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x = 4;

x = - 4;

Ответ: х = 4 и х = - 4.

2. |х| = 0;

x = 0;

Ответ: х = 0.

3. |х| = - 4;

х = 4;

х = - 4;

б) 1. |х - 3| = 2;

x - 3 = 2, x = 2 + 3, x = 5;

x - 3 = - 2, x = - 2 + 3, x = 1;

Ответ: х = 5 и х = 1.

2. |х - 3| = - 2;

x - 3 = - 2, x = - 2 + 3, x = 1;

x - 3 = 2, x = 2 + 3, x = 5;

Ответ: х = 1 и х = 5.