Решить уравнение: (х-4) (х-5) (х-6) = (х-2) (х-5) (х-6)

Решение уравнения: (х-4) (х-5) (х-6) = (х-2) (х-5) (х-6)

перемножим скобки

(x^2-5 х-4 х+20) * (х-6) = (x^2-7 х+10) * (х-6)

x^3-6x^2-9x^2+54 х+20 х-120=x^3-6x^2-7x^2+42 х+10 х-60

Преобразуем уравнение

-2x^2+22 х-60=0

x^2-11 х+30=0

Д=b^2-4ac = 121-120=1

х1 = (-b-√Д) / 2a = (11-1) / 2=10/2=5

х2 = (-b+√Д) / 2a = (11+1) / 2=12/2=6

х1=5; х2=6

Ответ х1=5; х2=6