В записи трёх двухзначных чисел нет нулей, и в каждом из них обе цифры различны. Их сумма равна 40. Какой может быть их сумма, если в них цифры поменять местами?

В десятках во всех трёх цифрах должна стоять единица, так как при сложении единиц одна единица переходит в десятки и получается число 40.

Поэтому в единицах не может быть число 1, так как цифры в числах должны быть различны.

Цифра 0 в двузначном числе при сложении трёх чисел может получиться, если складывать следующие цифры:

1, 2, 7.

1, 3, 6.

1, 4, 5.

1, 8, 1.

2, 3, 5,

2, 4, 4.

2, 2, 6.

Из всех сочетаний исключаем те, где есть цифра 1.

Получим 3 варианта:

12 + 13 + 15 = 40.

12 + 14 + 14 = 40.

12 + 12 + 16 = 40.

Если поменять местами цифры в слагаемых, то получатся следующая сумма:

21 + 31 + 51 = 103.

21 + 41 + 41 = 103.

21 + 21 + 61 = 103.