Вася записал трехзначное число без нулей, все цифры которого различны, а их сумма равна 8. Затем он поменял местами цифры этого числа, умножил на 4 и получил число, меньшее исходного. Какое число придумал Вася?

1. Предположим, Вася придумал трехзначное число x:

x = [abc] = 100a + 10b + c; a + b + c = 8.

2. Поскольку все цифры значимые и различны, то наибольшей цифрой может быть 5, а наименьшей - 1.

3. Если после перестановки цифр умножим полученное число 'y' на 4, то в разряде сотен должны получить цифру, не превосходящую 5, следовательно:

b = 1 или c = 1, a = 4 или 5.

4. Рассмотрим каждый случай:

1) b = 1; a = 4; c = 3;

x = 413; y = 134; 4y = 4 * 134 = 536 > x;

2) b = 1; a = 5; c = 2;

x = 512; y = 125; 4y = 4 * 125 = 500 < x - подходит;

3) c = 1; a = 4; b = 3;

x = 431; y = 134; 4y = 4 * 134 = 536 > x;

4) c = 1; a = 5; b = 2;

x = 521; y = 125; 4y = 4 * 125 = 500 < x - подходит.

Ответ: 512; 521.