1) x^4-22x^2-75=0 2) x^4-14x^2-32=0 3) x^4+3x^2-28=0 4) x^4-4x^2-45=0

1) x^4 - 22x^2 - 75=0

Пусть х^2 = t

x^2 - 22x - 75 = 0

решаем квадратное уравнение при помощи дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 484 - 4 (1 * ( - 75) = 484 - 4 * (-75) = 484 + 300 = 784

√D = 28

t1 = ( - b + √D) / 2a = (22 + 28) / 2 = 25

t2 = ( - b - √D) / 2a = (22 - 28) / 2 = - 3

Делаем обратную подстановку:

х^2 = 25

х^2 = 5^2

x = 5

х^2 = - 3

корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: 5

2) x^4 - 14x^2 - 32 = 0

Пусть х^2 = t

x^2 - 14x - 32 = 0

решаем квадратное уравнение при помощи дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 196 - 4 (1 * ( - 32) = 196 + 128 = 324

√D = 18

t1 = ( - b + √D) / 2a = (14 + 18) / 2 = 18

t2 = ( - b - √D) / 2a = (14 - 18) / 2 = - 2

Делаем обратную подстановку:

х^2 = 18

x = √18

х^2 = - 2

корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ : √18

3) x^4 + 3x^2 - 28 = 0

Пусть х^2 = t

x^2 + 3x - 28 = 0

решаем квадратное уравнение при помощи дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 9 - 4 * ( - 28) = 9 + 112 = 121

√D = 11

t1 = ( - b + √D) / 2a = ( - 3 + 11) / 2 = 4

t2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 3 - 11) / 2 = - 7

Делаем обратную подстановку:

х^2 = 4

х^2 = 2^2

x = 2

х^2 = - 7

корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: 2

4) x^4 - 4x^2 - 45 = 0

Пусть х^2 = t

x^2 - 4x - 45 = 0

решаем квадратное уравнение при помощи дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 16 - 4 * ( - 45) = 16 + 180 = 196

√D = 14

t1 = ( - b + √D) / 2a = (4 + 14) / 2 = 9

t2 = ( - b - √D) / 2a = (4 - 14) / 2 = - 5

Делаем обратную подстановку:

х^2 = 9

х^2 = 3^2

x = 3

х^2 = - 5

корней нет, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Ответ: 3