При каких х значение выражения х (3-х) в пять раз больше значения выражения х-7?

Для того, чтобы выяснить при каких значениях переменной x значение x (3 - x) выражения в 5 раз больше значения (x - 7) выражения мы составим и решим уравнения.

Если мы второе выражение умножим на 5, то можем приравнять его к первому выражению.

Итак, получаем линейное уравнение:

x (3 - x) = 5 (x - 7);

x * 3 - x * x = 5 * x - 5 * 7;

3x - x² = 5x - 35;

-x² - 2x + 35 = 0;

x² + 2x - 35 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 2² - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144.

Ищем корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √144) / 2 = (-2 + 12) / 2 = 10/2 = 5;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √144) / 2 = (-2 - 12) / 2 = - 14/2 = - 7.