Записать все восьмизначные числа, сумма цифр каждого из которых равна 2

1. Искомые числа содержат либо 6 нулей и 2 единицы, либо 7 нулей и одну двойку.

2. Число комбинаций для двух единиц по 8 разрядам равно числу сочетаний из 8 по 2:

С (8, 2) = 8! / (2! * 6!) = (8 * 7) / (1 * 2) = 28;

1000 0001; 1000 0010; 1000 0100; 1000 1000; 1001 0000; 1010 0000; 1100 0000; 0100 0001; 0100 0010; 0100 0100; 0100 1000; 0101 0000; 0110 0000; 0010 0001; 0010 0010; 0010 0100; 0010 1000; 0011 0000; 0001 0001; 0001 0010; 0001 0100; 0001 1000; 0000 1001; 0000 1010; 0000 1100; 0000 0101; 0000 0110; 0000 0011.

3. А с одной двойкой получим 8 чисел:

0000 0002; 0000 0020; 0000 0200; 0000 2000; 0002 0000; 0020 0000; 0200 0000; 2000 0000.

4. В итоге получим:

28 + 8 = 36 чисел.