Найдите объём куба если: б) периметр одной грани равен 20 дмв) сумма длин всех ребер составляет 36 смг) сумма площадей всех граней составляет 24 дм2

Объём куба равен длине ребра возведенного в третью степень.

V куб = a³.

Б) Имея периметр грани найдем длину ребра "а".

а = P / 4 = 20 / 4 = 5 дм.

V = 5³ = 125 дм³.

В) Имея сумму длин всех рёбер найдем длину одного ребра (всего рёбер у куба 12):

а = 36 / 12 = 3 см.

V = 3³ = 27 см³.

Г) Имея сумму площадей всех граней найдем сначала площадь одной грани, потом длину одного ребра (граней у куба всего 6):

S одной грани = 24 / 6 = 4 дм².

а = 4 / 2 = 2 дм

V = 2³ = 8 дм³.