Сокртатите дробь (b-2√b+1) / (√b-b)

Распишем b = √b * √b = (√b) ², подставим в выражение:

((√b) ² - 2 * √b + 1) / (√b - √b * √b).

В числителе имеем квадрат разности:

((√b) ² - 2 * 1 * √b + 1²) = (√b - 1) ² = (√b - 1) * (√b - 1).

А в знаменателе вынесем за скобки - √b:

(√b - √b * √b) = - √b * ( - 1 + √b) = - √b * (√b - 1).

Подставим преобразованные члены в заданное выражение:

(√b - 1) * (√b - 1) / ( - √b * (√b - 1)).

Видим, что (√b - 1) присутствует в качестве множителя как вверху, так и внизу дроби, а значит его можно сократить. Таким образом получим:

(√b - 1) * (√b - 1) / ( - √b * (√b - 1)) = (√b - 1) * 1 / ( - √b) =

= - (√b - 1) / √b = (1 - √b) / √b или 1/√b - 1.

Ответ: (1 - √b) / √b или 1/√b - 1.