Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины если длину увеличить на 2 см, а ширину увеличить на 4 см, то его площадь увеличится на 92 см кв. Найдите стороны прямоугольника. Решить нужно с помощью системы.

Возьмем ширину прямоугольника за х, тогда длина равна 3 х.

Длину увеличили на 2 см: 3 х+2,

ширину - на 4 см: х+4.

Составим уравнение:

3 х*х+92 = (3 х+2) (х+4);

Раскроем скобки:

3 х^2+92=3x^2+2x+12x+8;

3x^2-3x^2-2x-12x=8-92;

-14 х=-84.

х=5 см - ширина прямоугольника.

3 х=3*5=15 см - длина прямоугольника.

Ответ: Длина - 15 см, ширина - 5 см.