задайте формулой квадратичную функцию если её график проходит через точки а (-1; 7), б (0; 1), с (1; -1)

График квадратичной функции имеет вид y = ax² + bx + c.

Подставим координаты точек в уравнение.

А (-1; 7) х = - 1, у = 7.

a * (-1) ² + b * (-1) + c = 7.

a - b + c = 7.

В (0; 1) х = 0, у = 1.

a * 0² + b * 0 + c = 1; с = 1.

С (1; - 1) х = 1, у = - 1.

a * 1² + b * 1 + c = - 1.

a + b + c = - 1.

Получилась система уравнений:

a - b + c = 7.

с = 1.

a + b + c = - 1.

Подставим с = 1 в первое и третье уравнение.

a - b + 1 = 7; a - b = 7 - 1; a - b = 6.

a + b + 1 = - 1; a + b = - 1 - 1; a + b = - 2.

Решим систему методом сложения:

a - b + a + b = 6 + (-2).

2 а = 4.

а = 2.

Найдем значение b: a - b = 6; 2 - b = 6; - b = 6 - 2; - b = 4; b = - 4.

Мы нашли все коэффициенты а = 2; b = - 4; с = 1.

Получилось квадратичная функция y = 2x² - 4x + 1.