Площадь прямоугольника 32 см, а его периметр 24 см. Какими могут быть длины его сторон

S = a * b, где a - длина, b - ширина

P = 2a + 2b, где a - длина, b - ширина.

Используя условия задачи, составим 2 уравнения, чтобы найти длины сторон прямоугольника:

2a + 2b = 24

a * b = 32

Из первого уравнения выразим a и подставим во 2 уравнение:

2 * (а + b) = 24

a = 12 - b

b * (12 - b) = 32

12b - b² = 32

b² - 12b + 32 = 0

C помощью дискриминанта найдем корни уравнения:

D = b² - 4ac = 144 - 128 = 16

b1 = ( - b + √D) / 2a = 8

b2 = ( - b - √D) / 2a = 4

a1 = 4

a2 = 8

Ответ: длина 8 см, ширина 4 см.