Дан шар, площадь которого равна 64 Псм2. Найти радиус и его объем

По условию дан шар.

Известно, что его площадь поверхности составляет 64π см².

Использую формулу для вычисления площади поверхности шара через диаметр, выведем формулу для вычисления диаметра:

S = π * d²,

d² = S / π,

d = √ (S / π).

d = √ (64π / π) = √64 = 8 см.

Определим длину радиуса шара:

d = 2 * r,

r = d / 2 = 8 / 2 = 4 см.

Вычислим его объём:

V = 1 1/3 * π * r³.

V = 1 1/3 * 4³ * π = 4/3 * 64 * π = 256/3π ≈ 85,333π ≈ 267,95 см³.

Ответ: радиус данного шара равен 4 см, а его объём 267,95 см³.