В посёлке 3/4 домов построено из кирпича, 1/12 из бруса, а а остальные дома-панельные. Сколько домов в посёлке, если в нём 200 панельных домов?

Пусть в поселке всего построено х домов.

Из кирпича в поселке построено 3/4 от всех домов, значит их в нем:

3/4 * х = 3 х/4 кирпичных домов.

Из бруса в поселке построено 1/12 от всех домов, значит их в нем:

1/12 * х = х/12 домов из бруса.

Остальные в поселке 200 панельных домов, составим и решим уравнение:

3 х/4 + х/12 + 200 = х,

12 х/12 - 9 х/12 - х/12 = 200,

2 х/12 = 200,

х/6 = 200,

х = 200 * 6,

х = 1200 домов.

Ответ: всего в поселке построено 1200 домов.