Разложите на множители: а) 36 а²+12 а+1 б) 100 х²-49 у² в) 125 х3-8 у³ г) у⁴-у³+у-1

Ответ: Для того, чтобы разложить на множители, нужно применить формулы сокращенного умножения

а). 36a^2 + 12a+1 = (6a+1) * (6a+1) - квадрат суммы

б). 100x^2 - 49y^2 = (10x-7y) * (10x+7y) - разность квадратов

в). 125x^3 - 8y^3 = (5x-2y) * (25x^2+10xy+4y^2) - разность кубов

г). y^4 - y^3 + y-1 = (y^3+1) * (y-1) = (y+1) * (y-1) * (y^2-y+1) - сумма и разность кубов