Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 49 и 14. 2) 31 и 103. 3) 40 и 2180. 4) 25,125 и 6250.

Question

Чула

Математика

13 октября, 20:25

Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 49 и 14. 2) 31 и 103. 3) 40 и 2180. 4) 25,125 и 6250.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ева Соколова · Answer 1

Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное, разложим числа на простые множители. Начнём с наименьшего простого числа 2, и потом продолжим до большего.

1) 49 = 1 * 49 = 7 * 7 = 7^2.

14 = 1 * 14 = 2 * 7.

Выберем наибольшие степени каждого из множителей и перемножим их.

НОК (49; 14) = 2 * 7^2 = 98.

2) 31 = 1 * 31.

103 = 1 * 103.

НОК (31; 103) = 31 * 103 = 3193.

3) 40 = 1 * 40 = 2 * 20 = 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 5 = 2^3 * 5.

2180 = 2 * 1090 = 2 * 2 * 545 = 2 * 2 * 5 * 109 = 2 ^2 * 5 * 109.

НОК (40; 2180) = 2^3 * 5 * 109 = 4360.

4) 25 = 5 * 5 = 5^2.

125 = 5 * 25 = 5 * 5 * 5 = 5^3.

6250 = 5 * 1250 = 5 * 5 * 250 = 5 * 5 * 5 * 50 = 5 * 5 * 5 * 5 * 10 = 5 * 5 * 5 * 5 * 5 * 2 = 5^5 * 2.

НОК (25; 125; 6250) = 5^5 * 2 = 6250.