Найдите производную f (x) = x (1+cosx)

Имеем функцию:

y = x * (1 + cos x);

Перед нахождением производной функции раскроем скобки:

y = x + x * cos x ...

Находим производную двух слагаемых, причем производную второго слагаемого находим как производную произведения:

y = 1 + cos x + x * (-sin x) = 1 + cos x - x * sin x.