На фабрике в 3 смены выработали 12 840 м ткани. В первую смену выработали на 594 м больше, чем во вторую, а во вторую - на 312 м меньше чем в третью. Сколько метров ткани выработали в каждую смену?

Пусть во вторую смену выработали х (икс) метров ткани, тогда в первую смену: (х + 594) м, а в третью смену: (х + 312) метров. Зная общее количество изготовленной ткани за 3 смены, составим уравнение:

х + х + 594 + х + 312 = 12840;

х · 3 + 906 = 12840;

х · 3 = 12840 - 906;

х · 3 = 11934;

х = 11934 : 3;

х = 3978 (м) - выработали ткани во вторую смену;

х + 594 = 3978 + 594 = 4572 (м) - изготовили в первую смену;

х + 312 = 3978 + 312 = 4290 (м) - выработали в третью смену.

Ответ: в первую смену выработали 4572 метра ткани, во вторую - 3978 м, а третью - 4290 м.