1) 3 яблок и 4 груш стоят-54 р. и 2 яблок и 2 груш-34 р. Сколько стоят 6 яблок и 5 груш? 2) чему равна сумма трех ребер куба, если объем равна 343 (в кубе) ? 3) Чему равна разность 2-х чисел, записанных с помощью одной цифрой, известно, что сумма равна 732? 4) Сколько существует 4-х значных чисел оканчивающихся цифрой 6?

1) Я - цена яблока, Г - цена груши.

3 * Я + 4 * Г = 54.

2 * Я + 2 * Г = 34; 2 (Я + Г) = 34; Я + Г = 17.

Получилась система уравнений. Выразим из второго уравнения Я и подставим в первое.

Я = 17 - Г.

3 (17 - Г) + 4 Г = 54.

51 - 3 Г + 4 Г = 54.

Г = 54 - 51 = 3 (р) - стоит одна груша.

Я = 17 - 3 = 14 (р) - стоит одно яблоко.

6 Я + 5 Г = 6 * 14 + 5 * 3 = 84 + 15 = 99 (р) - стоят 6 яблок и 5 груш.

2) Объем куба вычисляется по формуле: V = a³ (а - сторона куба).

Отсюда a³ = 343; а = ³√343 = 7.

Значит сумма трех ребер будет равна 7 + 7 + 7 = 21.

3) Сумма двух чисел равна 732 (заканчивается на 2), двойка может получиться только при складывании двух единиц или двух шестерок.

Проверим 1 (берем максимальное число из единиц) : 111 + 111 = 222, не подходит.

Проверим 6 (возьмем одно трехзначное число и одно двузначное) : 666 + 66 = 732, подходит.

Значит, их разность равна 666 - 66 = 600.

4) Высчитаем общее количество всех четырехзначный чисел: максимально большое трехзначное число - это 999, максимально большое четырехзначное число - это 9999.

Значит, всего 9999 - 999 = 9000 четырехзначных чисел.

В каждой десятке чисел есть только одно число, оканчивающееся на 6, всего десятков 9000 : 10 = 900. Значит, всего 900 четырехзначных чисел, оканчивающихся на 6.