1. Из пункта А отправился автобус и прибыл в пункт Б в 16.00. Если бы скорось автобуса была на 20% больше, то он приехал бы в пункт Б в 14.30. В какое время автобус выехал из пункта А?2. В четырехугольнике ABCD стороны AD и BC равны, угол DAC равен 50*, угол DCA равен 65 * и угол ACB равен 70*. Чему равен угол ABC?3. Если к задуманному числу приписать справа нуль и результат вычесть из 143, то получится утроенное задуманное число. Какое число задумано?.

1) Обозначим через v - скорость автобуса в первом случае, тогда:

v + v * 20 / 100 = 1,2v - скорость во втором;

S/v - время в пути в первом случае;

S/1,2v - время во втором.

Разница во времени прибытия равна разнице времени в пути:

16 - 14,5 = 1,5.

Получим уравнение:

S/v - S/1,2v = 1,5

S - 5/6S = 1/5v;

1/6S = 1/5v;

S/v = 1/5 : 1/6 = 6/5

Поскольку время в пути в первом случае составило 6/5 часа, то автобус отправился в:

14,5 - 6/5 = 13 часов 18 минут.

2) Обозначим через x первоначальное число, получим уравнение:

143 - x * 10 = 3 * x.