Представьте в виде произведения: а) (х - 4) 2 - 25 х2; б) а2 - b2 - 4b - 4 а.

Давайте применим для разложения на множители первого выражения формулу разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

Применим формулу и получаем:

а) (x - 4) ^2 - 25x^2 = (x - 4) ^2 - (5x) ^2 = (x - 4 - 5x) (x - 4 + 5x) = (-4 - 4x) (6x - 4) = 8 (x + 1) (2 - 3x);

Ко второму выражению применим прежде всего группировку слагаемых. А группировать будем первые два и последние два слагаемые. Применим формулу разность квадратов к первой скобке, а из второй вынесем 4:

б) a^2 - b^2 - 4b - 4a = (a^2 - b^2) - (4a + 4b) = (a - b) (a + b) - 4 (a + b) = (a + b) (a - b - 4).