Расстояние между 2-мя городами по речке 90 км. Корабль проплывает этот путь в обе стороны за 7 год. 30 мин. Вычислить скорость корабля в стоячей воде, если скорость течения речки 5 км/год.

Предположим, что скорость корабля в стоячей воде равна х км/ч.

Значит по течению он идет со скоростью: х + 5 км/ч.

Против течения его скорость равна: х - 5 км/ч.

Переводим общее время необходимое на весь путь в часы.

7 ч 30 мин = 7,5 ч.

Составляем уравнение:

90 / (х + 5) + 90 / (х - 5) = 7,5.

90 * (х - 5) + 90 * (х + 5) = 7,5 * х^2 - 7,5 * 25.

12 * х - 60 + 12 * х + 60 = х^2 - 25.

х^2 - 24 * х - 25 = 0.

По теореме Виета получим:

х1 = - 1.

х2 = 25.

Поскольку скорость не может быть отрицательным числом, получаем 25 км/ч.

Ответ:

25 км/ч.