Сравните а=√2+√5 и в=√13

a = 2^ (1/2) + 5^ (1/2);

b = 13^ (1/2).

Имеем два положительных числа, величины которых нужно сравнить. Так как они больше нуля, возведем в квадрат оба числа и сравним квадраты. Если квадрат одного положительного числа больше квадрата другого, то само первое число больше второго числа.

a^2 = 2 + 5 + 2 * 10^ (1/2);

b^2 = 13;

a^2 - b^2 = 2 * 10^ (1/2) - 6;

10^ (1/2) > 3, значит:

2 * 10^ (1/2) > 6. Получим:

a^2 > b^2, значит, учитывая вышесказанное:

a > b.