Найдите x в пропорции 5:3=5 1/2:3,3x

Найдем неизвестный член в пропорции 5 : 3 = 5 1/2 : 3,3x, в этом нам поможет основное свойство пропорции.

Составим алгоритм нахождения неизвестного члена пропорции вспомним определение и основное свойство пропорции; определим средние и крайние члены заданной пропорции; применим основное свойство и получим линейное уравнение; решим полученное линейное уравнение с одной переменной. Вспомним определение и основное свойство пропорции

Давайте вспомним что называется пропорцией.

Равенство двух отношений называют пропорцией.

a : b = c : d. Это пропорция.

Читается: а так относится к b, как c относится к d. Числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c - средними членами пропорции.

В заданной пропорции средние члены - 3 и 5 1/2, а крайние - 5 и 3,3 х.

Вспомним основное свойство пропорции.

Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.

Для пропорции a : b = c : d или a/b = c/d основное свойство записывается так: a · d = b · c.

Применяем основное свойство к заданной пропорции и получим равенсво:

3 * 5 1/2 = 5 * 3,3 х.

Решаем полученное линейное уравнение

Выполним умножения в правой и левой частях уравнения.

3 * 5,5 = 16,5 х;

16,5 х = 16,5;

Разделим на 16,5 обе части уравнения, тем самым найдем значение переменной х.

х = 16,5 : 16,5;

х = 1.

Значение переменной х мы нашли. Теперь мы можем записать пропорцию:

5 : 3 = 5 1/2 : 3,3 * 1;

5 : 3 = 5 1/2 : 3,3.

Ответ: неизвестный крайний член пропорции равен 3,3, а пропорция имеет вид 5 : 3 = 5 1/2 : 3,3.

5 : 3 = 5 1/2 : (3,3 * х);

5/3 = ((5 * 2 + 1) / 2) / (3 3/10 * x);

5/3 = ((10 + 1) / 2) / ((3 * 10 + 3) / 10 * x);

5/3 = (11/2) / ((30 + 3) / 10 * x);

5/3 = (11/2) / (33/10 * x);

5/3 = 11/2 * (10 / (33 * x));

5/3 = 11/2 * 10/33 * x;

5/3 = (11 * 10) / (2 * 33) * x;

Числитель и знаменатель в дроби в правой части выражения сокращаем на 11 и 2, тогда получим:

5/3 = (1 * 5) / (1 * 3) * x;

5/3 = 3/5 * x;

3 * x * 3 = 5 * 5;

9 * x = 25;

x = 25/9;

Ответ: х = 25/9.