216c^3+1000 разложить на множители

Если задано простое выражение, например, 216c^3+1000, то выражение разложить на множители означает представить выражение в виде сомножителей. Для этого необходимо найти общие множители. Изучив несколько приемов разложения на множители можно составить следующую классификацию решений:

- Использование формул сокращенного умножения.

- Поиск общего множителя.

Данное выражение запишем как, поэтому воспользуемся формулой суммы кубов:

a^ 3 + b^ 3 = (a + b) (a^ 2 - a b + b^ 2)

216c^3+1000=

запишем в виде разности кубов

= (6 с) ^3 + 10^3 =

(6c+10) ((6c) ^2 - 60c + 10^2) = (6c+10) (36c^2 - 60c + 100)