Разложить на множители 64 а^3+1 27d^3-8 512b^3-125 216c^3+1000 4y^2-12y+9 9p^2+48pq+64q^2 9m^2+24m+16 9a^2-30a+25

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения 1) 64a^3 + 1; 2) 27d^3 - 8 мы применим формулы сокращенного умножения.

Давайте начнем с того, что вспомним эти формулы:

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2);

a^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 + ab + b^2).

Применим первую формулу к первому выражению и получаем:

1) 64a^3 + 1 = (4a) ^3 + 1^3 = (4a + 1) * (16a^2 - 4a + 1).

А для разложения второго выражения мы применим вторую формулу:

2) 27d^3 - 8 = (3d) ^3 - 2^3 = (3d - 2) * (9d^2 + 6d + 1).