Объясни, почему несократимы дроби 5/49,18/193,41/67,1997/1998

Любая дробь называется сократимой, если ее числитель и знаменатель имеют хотя бы один общий делитель, отличный от единицы. Разложим числители и знаменатели данных дробей на простые множители и проверим, имеют ли они общие делители.

5 = 5;

49 = 7 * 7.

Эта дробь не имеет общих делителей.

18 = 2 * 3 * 3;

193 = 193.

Данная дробь тоже не имеет общих делителей.

41 = 41;

67 = 67.

И эта дробь общих делителей не имеет.

1997 = 1997;

1998 = 2 * 3 * 3 * 3 * 37.

Итак, ни в одном случае числитель и знаменатель не имеют общих делителей, в частности потому, что в каждой дроби присутствует простое число. Поэтому все дроби являются несократимыми.