Задумай однозначное число. выполни с ним следующие действия: 1) умножьте его на 6. 2) к результату прибавь задуманное число. 3) полученную сумму раздели на 7

Необходимо задумать однозначное число, чтобы оно в результате выполнения всех заданных действий, делилось на 7. Задумаем число 1. Выполним с ним все действия, указанные в задании.

(1 * 6 + 1) : 7 = 7 : 7 = 1

Повторим это с другими числами от 2 до 9.

(2 * 6 + 2) : 7 = 14 : 7 = 2

(3 * 6 + 3) : 7 = 21 : 7 = 3

(4 * 6 + 4) : 7 = 28 : 7 = 4

(5 * 6 + 5) : 7 = 35 : 7 = 5

(6 * 6 + 6) : 7 = 42: 7 = 6

(7 * 6 + 7) : 7 = 49 : 7 = 7

(8 * 6 + 8) : 7 = 56 : 7 = 8

(9 * 6 + 9) : 7 = 63 : 7 = 9

Видим, что какое бы однозначное число мы ни задумали, умножив его на 6 и прибавив задуманное число, всегда получаем число кратное 7. А в результате деления на 7 получаем всегда задуманное число.

Ответ: Задумать можно любое однозначное число от 1 до 9.