Семь неотрицательных целых чисел выписаны в ряд. Каждое число, начиная с третьего, равняется сумме двух предыдущих чисел. Какое наибольшее значение может принимать первое число, если последнее равняется 2000.

1. Пусть x - первое число.

у - второе число.

Каждое число, начиная с третьего, равняется сумме двух предыдущих чисел.

Тогда (x + y) - третье.

(x + y) + y = (x + 2 * y) - четвертое.

(x + 2 * y) + (x + y) = (2 * x + 3 * y) - пятое.

(2 * x + 3 * y) + (x + 2 * y) = (3 * x + 5 * y) - шестое.

(3 * x + 5 * y) + (2 * x + 3 * y) = (5 * x + 8 * y) - седьмое.

2. По условию задачи 5 * x + 8 * y = 2000.

Надо найти наибольшее значение x.

Тогда y - неотрицательное и минимальное число.

y = 0.

5 * x = 2000.

x = 400.

Ответ: Наибольшее значение первого числа - 400.