Данна арифметичиская прогрессия аn, для которой а10=10, а15=80. Найдите разность прогресси

Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d,

где а1 - первый член арифметической прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

Согласно условию задачи, в данной арифметической прогрессии а10 = 10, а15 = 80.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии при n = 10 и n = 15, получаем следующие соотношения:

a1 + (10 - 1) * d = 10;

a1 + (15 - 1) * d = 80.

Решаем полученную систему из двух уравнений с двумя неизвестными а1 и d.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

a1 + 14 * d - а1 - 9 * d = 80 - 10;

14 * d - 9 * d = 70;

5 * d = 70;

d = 70 / 5;

d = 14.

Ответ: разность данной арифметической прогрессии равна 14.