Катер прошел 3 км по течению реки на 30 мин быстрее, чем 8 км против течения. Собственная скорость катерв - 15 км час ... Найдитескорость течения. р

Скорость течения реки обозначим как "а" км/час.

Составим уравнение:

3 / (15 + а) = 8 / (15 - а) - 0,5;

(45 - 3 а) / (225 - а²) = (120 + 8 а) / (225 - а²) - 0,5;

(45 - 3 а - 120 - 8 а) / (225 - а²) = - 0,5;

(-75 - 11 а) / (225 - а²) = - 0,5;

-75 - 11 а = - 0,5 * (225 - а²);

-75 - 11 а = - 112,5 + 0,5 а²;

-0,5 а² - 11 а + 37,5 = 0;

а = (11 - √ (11² - 4 * (-0,5) * 37,5)) / (2 * (-0,5));

а = (11 - √ (121 + 75)) / (-1);

а = (11 - √196) / (-1);

а = (11 - 14) / (-1);

а = (-3) / (-1) = 3 км/час.

Ответ: река имеет скорость равную 3 км/час.