Войсковой обоз длиной 2 км движется со скоростью 3 км/ч. Вестовой пробегает из конца обоза до его начала и обратно за 30 минут. Найдите скорость вестового. Ответ дайте в км/ч.

Пусть x - скорость вестового.

Когда вестовой бежит в одном направлении с обозом, его скорость относительно обоза равна:

(x - 3) км/ч.

Когда вестовой бежит в навстречу обозу, его скорость относительно обоза равна: (x + 3) км/ч.

30 мин = 1/2 ч.

Составим уравнение:

2 / (x - 3) + 2 / (x + 3) = 1/2;

2 (x + 3) + 2 (x - 3) = (x - 3) (x + 3) / 2;

4x = (x^2 - 9) / 2;

x^2 - 8x - 9 = 0;

D = 100;

x1 = (8 + 10) / 2 = 9 км/ч.

x2 = - 1 - не удовлетворяет условиям.

Ответ: Скорость вестового 9 км/ч.