Мама гуляет с коляской вокруг озера и полностью обходит озеро за 12 минут. Ваня по той же дорожке в ту же сторону ездит на самокате и встречает (обгоняет) маму каждые 12 минут. Через какие промежутки времени Ваня будет встречать маму, если он будет ездить с той же скоростью, но в обратном направлении?

1. Мама и Ваня движутся в одном направлении. За 12 минут мама сделает один круг. Чтобы встретить маму через 12 минут Ваня должен сделать 2 круга за это время;

Ваня сделает круг за 6 минут;

2. Мама и Ваня движутся в противоположном направлении;

Пусть S - путь вокруг озера;

Скорость мамы: S / 12;

Скорость Вани: S / 6;

Сумма их скоростей:

S / 12 + S / 6 = S / 4;

Раз они встретились, то значит прошли вместе целый круг;

Тогда, промежуток времени, через который они встретились равен:

S / (S / 4) = 4 мин;

Каждый следующий промежуток будет таким же;

Ответ: Ваня будет встречать маму через каждые 4 минуты, если они будут двигаться в противоположном направлении.