Pешите уравнение x^3+2x^2-5x-6=0

Ну и примерчики, такое нынче в школах проходят?)

x^3+2x^2-5x-6=0

x^3+x^2+x^2+x-6x-6=0

x^2 (x+1) + x (x+1) - 6 (x+1) = 0

(x+1) (x^2+x-6) = 0

(x+1) (x+3) (x-2) = 0

Подставляем к каждой скобке такое число, чтобы в ответе получался 0. Например, - 1+1=0; 2-2=0.

Ответ:-1; - 3; 2.

Запишем 2 х^2 в виде суммы, а - 5 х в виде разности:

x^3+x^2+x^2+х-6 х-6=0

Вынесем за скобки общий множитель x^2 и х и 6:

x^2 (х+1) + х (х+1) - 6 (х+1) = 0

Вынесем за скобки общий множитель (х+1):

(х+1) (x^2+х-6) = 0

Запишем х в виде разности:

(х+1) (x^2+3 х-2 х-6) = 0

Вынесем за скобки общий множитель х и - 2:

(х+1) (x (х+3) - 2 (х+3)) = 0

Вынесем за скобки общий множитель (х+3):

(х+1) (х+3) (х-2) = 0

Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0:

х+1=0

х+3=0

х-2=0

Решим данные уравнения:

х1=-3

х2=-1

х3=2