Задайте формулу n-го члена конечной последовательности 1/3; 1/2; 3/5; 2/3; 5/7

1. Исследуем элементы заданной последовательности:

1/3; 1/2; 3/5; 2/3; 5/7;

a) нечетные члены последовательности представляют собой отношение последовательных нечетных чисел:

a1 = 1/3; a3 = 3/5; a5 = 5/7;

a (n) = n / (n + 2), для n = 2k + 1.

b) четные члены последовательности представляют собой отношение последовательных натуральных чисел:

a2 = 1/2; a4 = 2/3;

a (n) = (n/2) / ((n/2) + 1) = n / (n + 2), для n = 2k.

2. В обоих случаях получаем одну и ту же формулу:

a (n) = n / (n + 2).

Ответ: a (n) = n / (n + 2).