Уравнение касательной y=lnx^2 x0=1

Уравнение касательной к графику функции в точке х₀ имеет вид:

у = у' (x₀) (x - x₀) + y (x₀).

Найдем производную функции у = ln x²:

у' = (ln x²) ' = 1 / х² * 2 х = 2 / х.

Производная функции в точке х₀ = 1:

у' (х₀) = y' (1) = 2 / 1 = 2.

Найдем значение функции в точке х₀ = 1:

у (х₀) = y (1) = ln 1 = 0.

Подставим полученные значения в уравнение касательной:

у = 2 (х - 1) + 0.

Упростим выражение:

у = 2 (х - 1) + 0 = 2 х - 2.

Ответ: у = 2 х - 2.