Задать вопрос

Уравнение касательной y=lnx^2 x0=1

+4
Ответы (1)
  1. 30 марта, 10:16
    0
    Уравнение касательной к графику функции в точке х₀ имеет вид:

    у = у' (x₀) (x - x₀) + y (x₀).

    Найдем производную функции у = ln x²:

    у' = (ln x²) ' = 1 / х² * 2 х = 2 / х.

    Производная функции в точке х₀ = 1:

    у' (х₀) = y' (1) = 2 / 1 = 2.

    Найдем значение функции в точке х₀ = 1:

    у (х₀) = y (1) = ln 1 = 0.

    Подставим полученные значения в уравнение касательной:

    у = 2 (х - 1) + 0.

    Упростим выражение:

    у = 2 (х - 1) + 0 = 2 х - 2.

    Ответ: у = 2 х - 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Уравнение касательной y=lnx^2 x0=1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы