Докажите, что функция Y = - 2x^9 - 7 ctgx+x lnx-x+5 является первообразной для функции y = - 18x^8 + 7/sin2x + lnx

Question

Гость

Математика

19 марта, 02:48

Докажите, что функция Y = - 2x^9 - 7 ctgx+x lnx-x+5 является первообразной для функции y = - 18x^8 + 7/sin2x + lnx

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ксения Дмитриева · Answer 1

Докажем, что функция Y = - 2 * x^9 - 7 * ctgx + x * ln x - x + 5 является первообразной для функции y = - 18 * x^8 + 7/sin (2 * x) + ln x.

Найдем производную функции Y = - 2 * x^9 - 7 * ctgx + x * ln x - x + 5

y ' = (-2 * x^9 - 7 * ctgx + x * ln x - x + 5) ' = (-2 * x^9) ' - 7 * (ctg x) ' + (x * ln x) ' - x ' + 5 ' = - 2 * 9 * x^8 - 7 * (-1/sin^2 x) + ln x + x * 1/x - 1 + 0 = - 18 * x^8 + 7 / sin^2 x + ln x + 1 - 1 + 0 = - 18 * x^8 + 7 / sin^2 x + ln x;

Значит, Y = - 2 * x^9 - 7 * ctgx + x * ln x - x + 5 является первообразной для функции y = - 18 * x^8 + 7/sin (2 * x) + ln x.